Home

Műveletek egész számokkal gyakorlás

TESZT: Gyakorlás Műveletek egész számokkal. Hibát találtál? Ha úgy gondolod, hogy valahol hibát találtál, akkor kérjük írd meg nekünk - azt is, hogy hányadik oldalon találtad -, és javítani fogjuk. Hibajelzésedet megkaptuk Kidolgozott alapszintű (és néhány középszintű) feladatok Egész számok összeadása, kivonása, szorzása, osztás Matematika 6 osztály műveletek egész számokkal - Műveletek egész számokkal - Műveletek egész számokkal 8 - Egész számokkal műveletek - Műveletek egész számokkal

Az egész számok: A természetes számok, s azok ellentettjei alkotják az egész számok halmazát.Plusz a nulla. Például: (-13), (-2), 0, 1, 15 Az egész számokkal végezhető műveletek közé tartozik az összeadás, kivonás, szorzás és osztás. Ezek között vannak egyenrangúak, és van, amit előbb kell elvégezni, ha számolunk Egész számok Műveletek egész számokkal gyakorlás ID: 1278653 Language: Hungarian School subject: Matematika Grade/level: 8. Age: 12-14 Main content: Egész számok Other contents: Gyakorlás Add to my workbooks (2) Download file pdf Embed in my website or blog Add to Google Classroom Add to Microsoft Team Műveletek az egész számok körében 3 foglalkozás; Az egész számok összeadása. Az összeadás alapfogalmai, az összeg és a tagok változása, negatív számok összeadása Az egész számok kivonása Az egész számot beváltod törtekre. Például: 3 egész = 6/2 (6:2) 5 egész = 20/4 (20:4) 12 egész = 120/10 (120:10) Mindig olyan nevezőre váltod be, amilyet ki akarsz vonni. Például: 8 - 13/7 = 56/7 - 13/7 = 43/7 43-ban a 7 megvan 6-szor, maradt a 1. Ezt így is írhatod: 43/7 = 6 egész 1/7. Törlé I. Műveletek számokkal 1.Törtek áttekintése 2. Törtek szorzása törttel 3. Reciprok, osztás törttel 4. Szorzás tizedes törttel 5. Osztás tizedes törttel 6. Gyakoroljunk! 7. Az egész számok szorzása 8. Egész számok osztása 9. Többszörösök, közös többszörös 10. Legnagyobb közös osztó 11. Oszthatósági 10-zel, 5-tel.

Okos Doboz matematika, írás, olvasás, nyelvtan, környezetismeret, természetismeret, biológia, földrajz, egészségnevelés stb. gyakorló feladatok alsó és. Egész számok műveletek ismétlés - Gyakorlás egész számok műveletek - Ismétlés egész számok műveletek - Műveletek 15-ig - Műveletek 16-ig - Egész számok (kvíz Műveletek racionális számokkal 2 téma; Alapműveletek. Az összeadás, a kivonás, a szorzás és az osztás művelete Hatványozás. Szorzat hatványozása, Egynél nagyobb, pozitív egész kitevő esetén a hatványozás olyan szorzás, amelyben a tényezők megegyeznek, és annyiszor szorozzuk össze őket egymással, amennyi a. Játssz, és fejleszd a számolási készségeidet, gyakorold a matekos játékokkal az algebrát, a mértékegység-váltásokat, vagy épp a római számokat! Egyedülállóan didaktikus, és valóban fejlesztő játékok kicsiknek és nagyoknak 1. osztálytól 99 éves korig. Gyakorold a szorzótáblát és a többi alapműveletet, hogy ne rontsd el a dolgozataidat! De a magasabb szintű. A racionális szám, egész szám, természetes szám fogalma. Racionális számok tizedestört alakja. Műveletek törtalakban és tizedestört alakban adott racionális számokkal. Műveleti sorrend, a zárójelek használata. (A hatványozás.) Tk. 6.07-6.15..137−138. óra. Arányosság, százalékszámítá

6. Műveletek véletlenszerűen előállított számokkal számolás, valósznűségi szemlélet, összefüggés-felismerés egész osztály frontális, csoportos játék, beszélgetés, gyakorlás dobókockák, 5. melléklet, 2. feladatlap 7. Különbség változása mérőszámhoz kapcsolva összehasonlító-képesség, összefüggés-felismeré b) a műveletek végzése az analógiák felidézésével c) hiányos és több-szereplős műveletek; több hiány pótlása többféleképpen becslés, analógiás gondolkodás ismeretek alkalmazása egész osztály frontális egyéni bemutatás megbeszé-lés gyakorlás 10-12 rajzszeges doboz, 2 színes és 5 fehér százas csomag máso.

Műveletek komplex számokkal, Összeadés komplexben, Szorzás komplexben, Osztás komplexben, Komplex konjugált, A komplex számok, Komples számok feladatok, Komplex számok összeadása, Komplex számok kivonása, Komplex számok szorzása, Komplex számok osztása Mind az 1300 db, ingyenes és reklámmentes videó megtalálható itt: http://www.zsenileszek.hu/ Ha hibáztunk a videóban, írj kommentet, ha tetszett, akkor iratk.. A műveletek sorrendje: 120: Gyakorlás természetes számokkal: 121: Gyakorlás tizedestörtekkel: 123: Gyakorlás törtekkel: 124: Gyakorlás előjeles egész számokkal: 127: Műveleti összetevők és algebrai kifejezések: 133: Műveletekben szereplő mennyiségek (számok) elnevezései és azok összefüggései: 13 Műveletek egész számokkal Ö S S Z E A D Á S. Jegyed

TESZT: GyakorlásMűveletek egész számokkal

F) A műveletek sorrendje FA) Gyakorlás természetes számokkal FB) Gyakorlás tizedestörtekkel FC) Gyakorlás törtekkel FD — FE) Gyakorlás előjeles egész számokkal G) Műveleti összetevők és algebrai kifejezések GA) Műveletekben szereplő mennyiségek (számok) elnevezései és azok összefüggése Gyakorlás mindenkinek. Kattints a címekre! Aloldalak (3): Ingyenes magyarázó videók Ingyenes videók - ha nem megy a matek Műveletek egész számokkal. Comments Műveletek egész számokkal - gyakorló feladatok. 30 máj, 2012. 20526. ica. MEGOSZTÁS Ha tetszett a cikk, akkor nyugodtan oszd meg ismerőseiddel, valószínű ők is örülni fognak neki Kidolgozott alapszintű (és néhány középszintű) feladatok Egész számok összeadása, kivonása, szorzása, osztás Egész számokkal végzett műveletek Összevonás, ellentett érték, abszolút érték ID: 1361970 Idioma: húngaro Asignatura: Matematika Curso/nivel: 8.osztály Normálalak gyakorlás por hriczom: Ismeretlen tag kiszámítása 1000-ig, átlépéssel por domana: Arány, százalék por gynecsa

Gyakorlás: Műveletek tizedes törtekkel. Szöveges feladatok tizedes törtekkel. A zsebszámológép használata. Összefoglalás: műveletek tizedes törtekkel Műveletek egész számokkal. Szorzás, osztás egész számok körében. Hosszúság és a tömeg mértékegységei. Az idő mértékegységei Az oldal megújulva, újragondolva átköltözött másik címre!!!!! Sok új feladat vár! Nézd meg! interaktivmatematika.hu Számelmélet Természetes számok egész számok Egész számok összevonása Szorzás, osztás Műveleti sorrend egész számokkal Törtek ( gyakorolni AZ ötödikeseknél van Lehel) Szorzás, osztás Tört szorzása egész számmal, megoldással, Nyomtatható Tör Oktatóprogramok: Törtek óravázlet: Törtek bővítése: Területmérés: Síkidomok: Tanulásmódszertan: Vegyes feladatok: matematika szakkör: Természetismeret.

Matematikai feladatok gyakorlása az alapiskolások részére. Egyedül játszom Matyi ellen játszom Játék a barátod ellen Létra-játék Létra-játék Matyi ellen Játék Létra-játék a barátod ellen Játék Verseny Játék Verseny Matyi ellen Verseny Verseny a barátod ellen Verseny Hatszög a barátod ellen Játék Térké Matemtika tanítása 6. osztály, digitális tananyagok, oktatási segédanyagok gyűjteménye Számtani műveletek valós számokkal és a műveletek tulajdonságai: Új anyag feldolgozása : Valós számok : 5 : 18 : Számtani műveletek valós számokkal és a műveletek tulajdonságai Gyakorlás : Egész algebra : 13 : 49 : A hatvány hatványozása: Új anyag feldolgozása. Megírtuk az elméleti teszteket. Ellenőriztük a wellnesses feladatsort. Végigvettük ezt az anyagot, a lenti feladatsor pedig házi feladat. A. Az utóbbi hetekben már sokat foglalkoztunk az előjeles számok (egész számok) összeadásával és kivonásával. A mai alkalommal egy olyan szabályról lesz szó, melyet elsősorban a szorzás és osztás műveleteknél használunk. Ám ez az ismeret felhasználható az összeadás és kivonás elvégzésénél is, amit - az összeadás és kivonás esetében - röviden írás.

MŰVELETEK AZ EGÉSZ SZÁMOKKAL - YouTub

Matek 6 osztály műveletek egész számokkal - Tananyago

Műveletek egész számokkal - maTREFIké

Egész számok activit

  1. - a hatvány fogalma, műveletek hatványokkal gyakorló feladatokon keresztül - pozitív, negatív számok összeadása, kivonása - összevonás - műveletek az egész számok körében. Bizonyára ezeket említették a matekórán, viszont soha nem árt egy kis ismétlés és gyakorlás, főleg, ha felvételire kell készülni
  2. Műveletek sorrendje. Sorozatok. Egyenletek. Geometriai számítások, mértékegységek. 46−48.. Ismerkedés a racionális számokkal A racionális számok fogalma. Műveletek a racionális számkörben. A tanult számolási eljárások kiterjesztése a negatív törtekre, tizedestörtekre. Gyakorlás, a hiányosságok pótlása
  3. ATATKA gyakorló szoftver 8. osztályosoknak / Halmazok atematika programok 7-8. osztály / Halmazok KROSUL BT Orosháza, Pf.: 318 H-5901 Számtan, algebra űveletek racionális számkörben 7 1 tanuló 1 gép szemléltetés, rendszerezés, gyakorlás ATATKA gyakorló szoftver 8. osztályosoknak / űveletek egész számokkal; űveletek.
  4. Számok, számhalmazok, műveletek 1.3 Bemelegítő feladatok Számok, számhalmazok, műveletek 3. feladatcsomag Életkor: 10-14 év Fogalmak, eljárások: • alapműveletek elvégzése a természetes, az egész és a racionális számok halmazán • szorzás, osztás 10-hatványokkal • kerekítés • helyi értékes számírás.
  5. A műveletek sorrendje 20. Vegyes feladatok Geometriai alapismeretek Mérés, statisztika A téglatest A tizedes törtek Az egész számok Helymeghatározás Matematika Sokszínű matematika 5. A természetes számok. Kosárba helyezve! A weboldalunkon cookie-kat használunk, hogy a legjobb felhasználói élményt nyújthassuk..

Matek oktatócsomag 5. osztály letölthető, Matek oktatócsomag 5. osztályosoknak, letölthető verzió, Tantaki Oktatóprogramo Közösen hangoztatjuk, később egyénileg is mondhatják Egész számoknak nevezzük a 0,1,2, és −1,−2, számokat.Az egész számok halmazának tehát részhalmaza a természetes számok halmaza.. Az egész számok halmazát Z-vel (általában tipográfiailag kiemelve, mint Z vagy ) jelöljük.Az utóbbi Unicode-ja U+2124 egész számok, racionális számok, valós számok, nyitott, zárt intervallum fogalma Bizonyítási igény felébresztése Számolási kompetencia 4. műveletek racionális fejlesztése számokkal Szorzás, osztás, összevo-nás 5. részhalmaz fogalma Az n elemű halmaz rész-halmazainak száma Az induktív gondolkodás fejlesztés ta, műveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. A matematika jelöléseinek használa-ta. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése. Tájékozódás a síkon, pontok ábrázolása műveletek egész számokkal Egyéni munka Páros munk

Matematika - 5. osztály Sulinet Tudásbázi

Hatványozás, műveletek hatványokkal Lnko.és lkkt meg-határozása. Összes osztó meghatározása 20-22. Egész számok Ismétlés: Számkörbővítés egész szám fogalma, ellentett, abszolútérték. Tk. (Hajdu) 34-35. Műveletek egész számokkal. A negatív számok hatványozása. Műveleti tulajdonságok. Hatványozás Egész számok 9 óra Törtek és tizedes törtek 8 óra Műveletek racionális számokkal 13 óra Összefüggések, függvények, sorozatok 15 óra Arányosság, százalék 15 óra Geometria, mérés 25 óra Tengelyes tükrözés 8 óra Szerkesztések 17 óra Valószínűség, statisztika 6 óra Adatok gyűjtése, rendszerezése, ábrázolása.

Matek otthon: Egész számok összeadása, kivonás

MATEK műveletek negatív számokkal. MATEK műveletek negatív számokkal. 1132. Lückentext. MATEK +, - egész számok gyakorlás (szorzás) 7083. Paare zuordnen. Törtek - memória játék 3 (szorzás) Műveletek az egész számok körében 1. 784. Zahlenstrahl. Biológia 7. Gerincesek törzs írunk be, legyen az egész vagy tizedes tört, az Excel a cellán belül jobbra igazítja. Természetesen igazíthatunk is, hasonlóképpen, mint a Word bekezdéseinél. A 3. ábrán láthatjuk, hogy ha a beírt szöveg nem fér el a cellában, és a mellette lévő cella üres, akkor a szöveg átcsúszik abba cellába is. Ha ez

Okos Doboz digitális gyakorló feladatok alsó és felső

  1. A RACIONÁLIS SZÁMOK I. Műveletek racionális számokkal Műveletek racionális számokkal I. 4 Csináld meg te is ezt a gyors, A budapesti Édes Napok, Európa 4. legnagyobb szabadtéri ingyenesen látogatható édesség tematikájú rendezvénye, 2020. szeptember 18-20 között kerül megrendezésre a Bazilika előtti Szent István téren.
  2. Az összeadás számolási eljárásainak kidolgozása a műveletek kapcsolata, az összeg és különbség változása, változatlansága. Felezés tárgyi tevékenységgel, rajz segítségével, számokkal. Egyszerű szöveges feladatok megoldása párokban. Az én matematikám tankönyv 98-99. Differenciált gyakorlás a Pillangó, a.
  3. Készség szinten számolnak egész számokkal, és gyakorlottak a racionális számokkal való műveletek végzésében. Matematika 5. évfolyam. Tananyag felosztás. Tematikai egység Javasolt óraszámok 4 óra/hét (144 óra) Gondolkodási és megismerési módszerek 8 óra + folyamatos Számtan, algebra 65 óra Összefüggések.

Egész számok műveletek - Tananyago

  1. Piknikre ment az egész család: Egyszerű számszínező 1-5 számokkal: Online logikai játék: Állatos kifestő gyerekeknek: Föld vaktérkép: ÁBC kereső játék: Fővárosok játék: Toy Story 2 - melyik a párja: Elrejtett tárgyak - Jégvarázs: Európa vaktérkép: Szófia a kis hercegnő : Vicces rejtőzködő majmok: Matek műveletek
  2. Képességterületek az írásbeli műveletek végzéséhez: síkbeli tájékozódás (irányok), koncentráció, rövidtávú memória, sorrendiség. Egész számok: hőmérő, számegyenes - egyszerű hétköznapi példák Közönséges törtek: Műveletek: egyszerű feladatok, sok gyakorlás. Szemléltetés
  3. degyik csoport egy-egy kérdést tesz fel a többieknek, akik számfeladat vagy nyitott mondat segítségével adhatnak választ a kérdésre. 6. FELADATLAP 1
  4. den készséghez, úgy a számolási készséghez is a gyakorlás vezet, ami automatikussá teszi a műveletek végzését Számolási zavarok - diszkalkulia Bármely, a számolási képesség kialakulásához szükséges részterület fejlődésbeli zavara akadályt jelent a számolási készség felé
  5. összeadás és kivonás műveletek fordított psoriasis. Az összeadás és kivonás megismert számolási A jobb képességű osztályoknál azonban fordított utat is amelyekben a műveletek alkalmazott.számok és műveletek 0-tól 20-ig Fordított szövegezésű feladat megoldása algoritmussal Összeadás és kivonás.ÁMK Dr. Kovács Pál Általános Iskola és Alapfokú egymás felé.

Műveletek A szóbeli összeadás és kivonás gyakorlása. Gyakorlás. Két-és háromjegyű számok szorzása egyjegyűvel. Szöveges feladata a több egész törtrészével foglalkozik. Negatív számokkal végzünk nagyság szerinti sorbarendezést (Tk.I. 14/4 A feladatsorok összeállítása és beírása sok időbe telik. Új sorozatunkban - havi rendszerességgel - az általános iskola felső tagozatos tananyagának egy-egy témaköréhez két-két feladatsort jelentetünk meg, az 5. osztállyal kezdve Műveletek egész számokkal (18+5 óra) Mit tudunk az egész számokról? Egész számok összeadása és kivonása. Több tag összege és különbsége. Szorzás és osztás egész számokkal. Több előjeles szám szorzása és osztása. Műveletek sorrendje. Tengelyes tükrözés (16+4 óra) Képek és tükörképek. Tükrözés mozgatással

03

Az egész számok • Pozitív és negatív egész számok • Műveletek egész számokkal • A műveletek sorrendje 5. Törtszámok • Közös nevezőre hozás Akármikor megszakítható a gyakorlás, ha éppen csak kis idő van rá, és kicsit később ugyanonnan továbbfolytatható minden.. Komplex számokkal végzett műveletek tulajdonságai: Gyakorlás : Másodfokú egyenlet és másodfokú függvény : 5 : 15 : Hiányos és teljes másodfokú egyenletek: Új anyag feldolgozása : Másodfokú egyenlet és másodfokú függvén A Matek oktatócsomag 3. osztályosoknak 2 oktatóprogramot tartalmaz!A Játék a számokkal 3. osztályosoknak és a Mókás Matek 3. osztályosoknak gyakorlót! A dupla részes oktatóanyag elméletet és több mint 1000 gyakorlófeladatot tartalmaz, hogy gyermeked zavartalanul élvezhesse a 3. osztályos matematikát!Az oktatóprogramokat színes ábrákkal, képekkel, illusztrációval.

Zsinkó Erzsébet 0622 EGÉSZ SZÁMOK Egész számok összeadása és kivonása Zsinkó Erzsébet 0623 EGÉSZ SZÁMOK Szorzás és osztás egész számokkal Zsinkó Erzsébet 0624 EGÉSZ SZÁMOK Műveletek sorrendje Zsinkó Erzsébet 0625 EGÉSZ SZÁMOK Gyakorlás, mérés Zsinkó Erzsébet 0631 TENGELYES TÜKRÖZÉS Képek és tükörképek. Szórakoztató online tanulás gyerekeknek. Játék 1x1: ingyenes matek játékok, alapműveletek (összeadás, osztás, szorzás, kivonás) gyakorlása 6. Gyakorlás: szorzás, osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel Számolási készség II. Tizedestörtek szorzása, osztása természetes számmal 1. Szorzás természetes számmal Számfogalom, helyiértékek ismerete, fejszámolás Négyzet alakú papírlap 2. Szorzás természetes számmal - fejszámolás Számolási készség 2. feladatlap 1. 3

Műveletek racionális számokkal Matematika - 7

  1. AMK KUNSZENTMIKLO
  2. A tankönyvben és a munkafüzetben szerepelnek olyan tananyagtartalmak, amelyek a tanmenetjavaslatba nem fértek bele pl. negatív számok, okos(k)odjuk! oldalak, de ha nem négy, hanem öt órában tanítják a matematikát, akkor az általam kihagyott anyagok feldolgozására is van lehetőség , sőt több idő marad az egyes témakörök gyakorlására is
  3. den sorban, oszlopban és átló mentén lévő számok összege ugyanannyi legyen ÉS a kék vonalon belül csak páratlan, azon kívül csak páros számok lehetnek
  4. tafeladatok megoldása tanári vezetéssel Gyakorlás: egyéni munkában, ellenőrzés párban, csoportban: Mf. 20./ 2., 21/5. hf: tk. 32./ 3.8.9. az előző években tanultak felelevenítésére építve a módszere
  5. Az Algebra Programcsomag: - megakadályozza, hogy úgy kelljen a következő, nehezebb feladatot megoldania, hogy az előzőt még meg sem értette; - kizárja, hogy feladatmegoldás közben az internet híreit böngéssze, hiszen internetkapcsolat nélkül működik; - nincs többé kifogás: - megoldottam az összes feladatot, nincsen több! - folyamatosan kapjuk a feladatokat
  6. műveletek TOBI-SOFT Dr. Bubo matekot tanít \ Törtek TOBI-SOFT MARCONI Szoftverfejlesztő Kft. MATEMATIKA gyakorló szoftver 6. osztályosoknak / Racionális szá-mok osztása egész számmal Műveleti tulajdonságok, a helyes műveleti sorrend 2 1 tanuló - 1 gép egyéni gyakorló feladatok GY E Dr. Bubo matekot tanít \ Műveletek
  7. szinten számolnak egész számokkal, és gyakorlottak a racionális számokkal való műveletek Egész számok, törtek helye a számegyenesen, nagyságrendi összehasonlítások. Számfogalom mélyítése, a Egyéni gyakorlás

A játékmenet során egész, illetve egyszerű puzzle formákat azonosíthat a játékos. Számot, betűt, vagy formát választhat. A gyakorlás lehetőségét, intenzitásának erősítését biztosítja az az opció, hogy dönthet arról: egy kis csillag megszerzéséhez 1, 2, 3 vagy 4 helyes válaszra legyen szükség Műveletek tört számokkal: összeadás, kivonás, osztás, szorzás, egyszerűsítés, bővítés, legkisebb közös többszörös, legnagyobb közös ösztó kalkulátorok. Emeletes törtek valójában egyfajta törtek osztása, és ez a művelet mindig egyszerü törtek szorzási műveletre vezethető vissza Jó gyakorlás a Zrínyi matematikaversenyre. 2010/11 7. osztály Játékos feladatok egész számokkal Csatolt fájlok: összekötős feladatok.pdf Fájlméret: 150.1 KB. ml.nora, 2011 November 12 #95. arci87, Megadeth, Ordogtrilla és 17 további tag kedveli ml.nora Állandó Tag. műveletek negatív számokkal Csatolt fájlok: műveletek. cím: 6300 Kalocsa, Jókai Mór u. 1. telefon/fax: 78/461-461 e-mail: kertvarosiiskola@gmail.co Sharp EL-W506B vásárlás 0 Ft-tól! Olcsó EL W 506 B Számológépek árak, akciók. Sharp EL-W506B vélemények. Gyártó: Sharp Modell: EL-W506 Leírás: A 96x32 pontos mátrix LCD kijelzőn Ön úgy láthatja, ahogy leírta az adatokat (WriteView funkció), pl. miközben szerkeszt és mikor az eredmény

Mértékváltás - infomatekOktatóprogramok
  • Ausztriai munka bentlakással.
  • Csőrmester dr bubó.
  • Kutya kukija nem megy vissza.
  • Soundbar árukereső.
  • Francia riviéra szállás.
  • Osb ház árak.
  • Max munkaruha miskolc.
  • Gizella hercegnő párizs.
  • Vicces útravaló idézetek.
  • Boltív dekor.
  • Pest megyei kormányhivatal érdi járási hivatal környezetvédelmi és természetvédelmi osztály.
  • Tegnapelőtt film.
  • Almás pudingos párna.
  • Szójafehérje izolátum vélemények.
  • Frozen torta ostya.
  • Hr rendszerek.
  • Son goku vs naruto játékok.
  • Mennyezeti spot lámpa nappaliba.
  • Normafa kalandpark.
  • Haltenyésztés tavasszal.
  • Levofloxacin fogamzásgátló.
  • Jordánia holt tenger napozás.
  • Szörnyecskék 3 teljes film magyarul videa.
  • Ferences apáca.
  • Jelnyelv abc.
  • Bimini váz.
  • MTV Hungary.
  • Huawei p20 gyorstöltés.
  • Mit kell látni a visszapillantó tükörben.
  • Felirat konvertáló program.
  • Hyundai santa fe 2001.
  • Valódi korall ékszer.
  • Mamas and papas bölcső.
  • Brácsa vonó.
  • Smart TV sale.
  • Isiász torna.
  • Groot teljes film magyarul.
  • Fockroller működése.
  • Super Saiyan 3.
  • Elberton georgia guidestones.
  • Hvg címlapok.